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Bad Beats – von Mythen und mathematischen Gesetzmäßigkeiten

Eines der am häufigsten diskutierten Themen in der Poker-Community sind sogenannte Bad Beats. Beginnen wir mit der ...

... Definition:

Von einem „Bad Beat" (also einer mit viel Pech verlorenen Hand) spricht man, wenn ein Spieler mit einer Hand, die er mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit (in der Regel deutlich über 80 %) gewinnen sollte, am Ende doch noch verliert.

  • Dazu ein Beispiel:

Spieler A hat . Spieler B hat . Beide Spieler gehen vor dem Flop all-in. Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A diese Hand gewinnt, liegt vor dem Flop bei knapp 93 %. Also gewinnen die Asse durchschnittlich in 93 von 100 Fällen.

Nehmen wir an, der Flop zeigt . Nun hat Spieler A sogar eine 98%ige Wahrscheinlichkeit, mit den Assen zu gewinnen. Spieler B braucht mit den nächsten beiden Karten entweder eine Zehn und eine Dame (um eine Straße zu bekommen), zwei Könige für ein Full House oder die zwei verbleibenden Jacks für eine Teilung des Pots (das wären dann Quads mit dem As als Kicker). Ist die nächste Karte keine Bildkarte und keine Zehn, hat Spieler B keine Chance mehr zu gewinnen.

Am Turn kommt ein . Die Asse sind mit 95,5 % nach wie vor hoher Favorit. Die Wahrscheinlichkeit ist aber etwas gesunken, denn ein weiterer der zwei verbleibenden Könige würde Spieler B nun sein Full House komplettieren.

Der River bringt tatsächlich noch einen . Autsch! Spieler B hat die Hand also doch noch gewonnen. Hexerei? Nein, reine mathematische Gesetzmäßigkeit. Es ist unvermeidbar, dass irgendwann auch die sehr unwahrscheinlichen Ereignisse eintreten, denn sonst wären sie nicht unwahrscheinlich, sondern unmöglich. Solange es also noch eine Möglichkeit gibt, dass der Spieler, der weit hinten liegt, doch gewinnen kann, solange wird das auch irgendwann passieren. In einem von 100 Fällen, in drei von 100 Fällen oder in fünf von 100 Fällen, je nachdem wie hoch die Wahrscheinlichkeit eben ist.

Natürlich sprechen wir gern von „riesigem Pech", wenn diese mathematische Notwendigkeit gerade uns trifft. Aber sie muss irgendjemanden treffen. Das eigentlich Unberechenbare daran ist, dass man nie weiß, wann diese unwahrscheinlichen Ereignisse eintreten. Wir wissen nur, mit welcher Wahrscheinlichkeit und daher, dass sie auf Dauer in x von 100 Fällen vorkommen. Es kann aber durchaus sein, dass selbst die extrem unwahrscheinlichen Ereignisse mehrmals hintereinander auftreten, und dafür dann vielleicht die nächsten 1.000-mal in Folge nicht mehr. Und diese Verteilung zufälliger Ereignisse bezeichnen wir im Volksmund als Glück oder Pech.

Sollte ein Spieler mehrmals in Folge als Favorit seine Hand verlieren, ist die Wut groß und es werden schnell Ausdrücke verwendet wie „unmöglich", „das gibtʼs doch gar nicht" oder „alles Betrug".

Wie sollte man mit Bad Beats umgehen?

Generell sollten Bad Beats eigentlich mit Gelassenheit gesehen werden. Denn echte Bad Beats bedeuten in der Regel, dass mein Gegner seine Chips in die Mitte gestellt hat, obwohl seine Chance zu gewinnen viel zu gering war. Wenn dies der Fall ist, muss der Gegner auf Dauer mit diesem Verhalten verlieren, das ist eine mathematische Gesetzmäßigkeit, die nach ausreichend vielen Händen eintreten wird. Und das ist, was wir wollen. Wir wollen, dass der Gegner Fehler macht und wir wollen, dass er auf Dauer damit verliert. Denn für einen Bad Beat werden wir z. B. 20-mal in einer ähnlichen Situation gewinnen. Das zahlt sich aus, dauerhaft! Und genau so verdienen Profis ihr Geld.

Kommen Bad Beats online häufiger vor?

Generell treten Bad Beats gleichermaßen auf, unabhängig davon, ob man nun online spielt oder in einem Casino. Die Technik hat also keinen Einfluss auf die Varianz.
Warum haben Spieler dann aber oft den Eindruck, dass online mehr Bad Beats oder „unwahrscheinliche Konstellationen" auftreten als im Casino oder in Homegames? Nun, online werden pro Stunde deutlich mehr Hände gespielt, da der Computer schneller mischen und geben kann als ein Mensch. Dadurch steigt zwangsläufig auch die Wahrscheinlichkeit, dass man online im selben Zeitraum mehr Bad Beats erlebt als offline. Es gibt auch noch zwei psychologische Aspekte:

  • Viele Onlinespieler sind Anfänger und zum Teil schlecht geschult. Sie machen also überdurchschnittlich viele Fehler und sind daher oft in der Hand, wenn ihnen eigentlich nur noch wenige Outs helfen können, die Hand zu gewinnen. Daher kommt es häufig zu unschönen Bad Beats, die bei erfahreneren Spielern seltener sind, denn diese steigen meist rechtzeitig aus, wenn ihre Chancen zu schlecht werden.
  • Onlinepoker ist in der Regel anonym. Unbekannte Spieler spielen gegen andere unbekannte Spieler. Dadurch werden einige Spieler dazu verleitet, sehr „wilde" Spielzüge zu machen, denn niemand kennt sie und sie können auch nicht gesehen werden. Peinliche Blicke der Gegner sind online nicht möglich und Diskussionen über Spielzüge werden im Web ebenfalls deutlich seltener geführt. Natürlich passiert es, dass allzu wüstes Spiel dann schon mal im Chat kommentiert wird. Die Anonymität bleibt aber gewahrt und damit sinkt die Schamgrenze.

Mischt denn ein Computer überhaupt?

Eine Frage, die in diesem Zusammenhang ebenfalls häufig gestellt wird. Und wenn ja, wie wird sichergestellt, dass hier nicht manipuliert wird?

Als Erstes kann dazu gesagt werden, dass die Onlinepokerräume kein Interesse daran haben, die Karten zu manipulieren. Der Pokerraum spielt ja nicht gegen die Spieler, sondern die Spieler gegeneinander. Der Onlinepokerraum stellt lediglich die Plattform zur Verfügung, um ein faires Spiel zu ermöglichen und die Zahlung von Gewinnen sicherzustellen. Es ist den Betreibern des Pokerraums dabei gleich, welcher der Spieler gewinnt oder verliert, denn sie bekommen Anteile an den gespielten Pots, das sogenannte Rake, das gleich hoch ausfällt, egal ob Spieler A oder Spieler B gewinnt.

Das Vertrauen der Spieler steht daher im Mittelpunkt des Interesses eines Pokerraums im Internet. Dafür wird enorm viel Aufwand in die Sicherheit der Onlinepokerräume investiert. So unternehmen die Betreiber nicht nur alles Erdenkliche, um die wirklich zufällige Verteilung der Karten sicherzustellen, sondern sie sorgen auch dafür, dass Spieler nicht „zusammen spielen" und somit einen Vorteil gegenüber ihren Mitspielern erzielen können. Fraud Protection, also der Schutz der User vor Betrug, ist ein wesentliches Thema bei der Organisation und der technischen Umsetzung von Onlinepokerräumen.

Kommen wir noch einmal auf das Mischen der Karten zurück: Bei PokerStars gibt es eine eigene Hardware, die eine wirklich zufällige Verteilung der Karten gewährleistet, indem zufällige Frequenz-Kombinationen aus dem „atmosphärischen Rauschen" herangezogen werden. Diese „wirren" Daten werden dann noch einmal zufällig verteilt, indem die Positionen der Mauszeiger von tausenden von Usern zu einem zufälligen Zeitpunkt vermengt werden. Anhand dieser damit rein zufällig ermittelten Zahlenreihen werden die Karten gemischt. Und zwar für jeden einzelnen Tisch individuell. Das heißt, für jeden offenen Tisch, den man über die PokerStars-Client-Software erreichen kann, liegt irgendwo geschützt auf dem Server ein eigenes gemischtes Kartendeck. Diese gemischten Kartendecks pro Tisch sind dann für den Zeitraum eines Spiels festgelegt und werden auch nach Flop, Turn oder River nicht verändert. Erst, wenn das Spiel an einem Tisch abgeschlossen ist, werden die Karten an diesem Tisch neu gemischt.

Mythen

In den meisten Fällen, die als „Bad Beats" beschrieben werden, handelt es sich gar nicht um großartiges Pech oder Glück. Meist liegt nur Unkenntnis darüber vor, wie denn die Gewinnchancen einzelner Hände verteilt sind.

  • Schauen wir uns ein weiteres Beispiel an:
Wir sind in der Endphase eines Turniers. Spieler A sitzt im Big Blind mit . Spieler B, der im Button sitzt und zu dem alle folden, hat nur noch wenige Chips und geht mit all-in. Da Spieler A eine sehr gute Hand hat, callt er. Das Board zeigt aber und Spieler B gewinnt die Hand mit einem Paar Siebenen. Glück für Spieler B? Bad Beat für Spieler A?

Werfen wir einen Blick auf die Wahrscheinlichkeiten. ist vor dem Flop gegen zwar Favorit, aber „nur" mit 60 % zu 40 %. In vier von zehn Fällen verliert AK also, rein basierend auf mathematischen Gesetzmäßigkeiten. Erstaunlich, nicht wahr?

Warum ist nun so stark? und sind zunächst einmal nichts anderes als zwei Overcards, sie sind kein Paar oder besser. und sind nur Undercards, nicht dominiert, stehen noch nicht gegen ein Paar und es reicht zunächst, dass sie sich zu einem Paar entwickeln können. Zusätzlich besteht die Möglichkeit einer Straße und eines Flushes, zweier Paare etc. Natürlich muss sich verbessern, um zu gewinnen, da vor dem Flop vorn liegt (Highcard). Aber die Möglichkeiten sind trotzdem so weitreichend, dass es eben in 40 % der Fälle dazu kommt, dass sich nicht nur verbessert, sondern gleichzeitig auch nicht mehr aufholt. In diesem Fall handelt es sich also ganz klar nicht um einen Bad Beat.

  • Noch ein Beispiel:
Spieler A sitzt in Late Position mit . Spieler B sitzt im Big Blind und hält . Alle folden zu Spieler A. Der raist um einen dreifachen Big Bet. Der Small Blind foldet und Spieler B entschließt sich dazu, einen loosen Call zu machen.

Der Flop zeigt . Spieler B im Big Blind checkt, Spieler A setzt an, Spieler B raist, es kommt zu dem Punkt, an dem beide Spieler all-in sind.
Der Turn zeigt eine , der River ein . Spieler B gewinnt mit einem Flush. Bad Beat für Spieler A?

Natürlich lag Spieler A vor dem Flop weit vorn (seine Chance, gegen zu gewinnen, lag bei 83 %). Zu diesem Zeitpunkt waren die gesamten Chips aber noch gar nicht in die Mitte gewandert. Und ein spekulativer Call von ist durchaus vertretbar.

Nach dem Flop sah die Situation dann aber völlig anders aus. Denn nun stand die Chance für beide Spieler ziemlich genau bei 50:50. Keiner der Spieler hat hier also einen Fehler gemacht, da jeder der beiden in 50 % der Fälle gewinnen würde und ja bereits Chips im Pot waren. Es war also ein nahezu perfekter „Coinflip" und daher alles andere als ein Bad Beat.

  • Und noch ein letztes Beispiel aus dem Livepoker:

Bei der WSOP 2005 zum Beispiel trug sich Folgendes zu:

Jennifer Harman und Cory Zeidman saßen gemeinsam am Fernsehtisch des größten Pokerturniers der Welt. Jennifer hielt , Cory . Preflop war Jennifer eine knapp 80%ige Favoritin. Der Flop zeigte . Cory floppte eine Straße, Jennifer Top Set. Nun hatte die Hand von Cory bessere Chancen, zu gewinnen, denn sie lag mit 64 % vorn. Beide Spieler setzten erneut. Der Turn brachte die . Und wieder änderte sich der Favorit. Jetzt hatte Jennifer ein Full House und war mit knapp 98 % klare Favoritin. Es gab nur eine einzige Karte im Deck, die Cory noch helfen konnte, und das war die . Nachdem beide Spieler noch einmal gesetzt hatten, wurde der River gegeben und es war tatsächlich die einzige Karte, die Jennifer hier noch schlagen konnte. Jennifer verlor wenig später ein All-in mit und schied damit bereits am ersten Tag aus diesem prestige- und geldträchtigen Turnier aus. Insgesamt war die Hand aber von wechselnden Favoritenrollen geprägt und man kann keinem der Spieler einen Vorwurf machen.

Bei den ganzen Diskussionen um verpasste Chancen und unglückliche Verluste muss man also zunächst wissen, dass es hilft, die tatsächlichen Gewinnwahrscheinlichkeiten einzelner Hände zu kennen. Dafür gibt es Tools, die Hände gegenüberstellen und für uns berechnen, welche Hand mit wie viel Prozent Favorit oder eben „Underdog" ist. Wir von PokerStars School haben dafür den Odds-Calculator auf www.intellipoker.com zur Verfügung gestellt.

Es lohnt sich also, bei der nächsten Bad-Beat-Story einmal genau hinzuhören, wann die Chips in die Mitte gegangen sind und dann zu überprüfen, welche Hand denn zu diesem Zeitpunkt wirklich hoher Favorit war.


 

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